Question

Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не переходящие 23, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 101.

Answer 1

Число, которое в двоичной записи оканчивается на 101, можно записать как
XXX...XX101, где Х - нули или единицы.
В расширенной записи это эквивалентно XXX..XX₂×2³+101₂ = (8k+5)₁₀, где к=0,1,2,...n
Эта формула порождает следующую последовательность чисел:
5, 13, 21, 29, ...
У нас ограничение значением 23, поэтому остаются только три числа:
5, 13, 21