Ответ:
1) BC = √(-2-(-6)^2 + (-6-(-3)^2 = 16 + 9 = 25
2) -x + 2/ -6 - (-2) = y + 6 / -3 - (-6)
3) Прямая, перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями:
x - x0 / A = y - y0 / B;
Найдем уравнение высоты через вершину A
:
x - 10 / 3 = y - (-1) / 4
y = 4/3
x - 43/3
4) Найдем точку пересечения медиан.
Имеем систему из двух уравнений:
4y -x +14 = 0
y -x +4 = 0
Из первого уравнения выражаем y и подставим во второе уравнение.
Получаем:
x = 2/3
y = -10/3
5) Угол B
Угол φ между двумя прямыми, заданными уравнениями с угловыми коэффициентами y = k1x + b1 и y2 = k2x + b2, вычисляется по формуле:
tg(ф) = k2 - k1 / 1 + k2 * k1
Угловые коэффициенты данных прямых равны -3/4 и -5/8. Воспользуемся формулой, причем ее правую часть берем по модулю:
tg(ф) = -5/ 8 - (-3/4) / 1 + (-5/8) *(-3/4) = 4/47
tg(φ) = 4/47
φ = arctg(4/47) = 4.860
Пошаговое объяснение:
1) Вычисление расстояния между точками B и C выражается формулой:
BC = √(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2