Question

1)в геометрич. прогр. с положительными членами S2=4; S3=13; S5=?
2) сумма квадратов двух последних целых чисел на 51 больше, удвоенного меньшего числа. Найти их.
3)Сумма первых четырех членов геом. прогр. = 30, а след. четырех = 480. Найти первый член и знаменатель

Answer 1

1.
$S_2 = 4\;S_3=13\\S_5 = S_3*(\frac{S_3}{S_2})^2=13*\frac{169}{16}=137\frac{5}{16}$
2. 
Никаких "последних целых чисел не существует". Ряд целых чисел бесконечен.
Решать нечего.
3.
$S_1+S_2+S_3+S_4 = S_1(1+q+q^2+q^3) = 30\\ S_5+S_6+S_7+S_8 = S_1(q^4+q^5+q^6+q^7) =\\ =S_1*q^4*(1+q+q^2+q^3) = 480$
разделим одно на другое
$q^4=\frac{480}{30}=16\\q=2$
И первый член
$S_1(1+q+q^2+q^3) = 30\\S_1(1+2+4+8)=30\\S_1=\frac{30}{15}=2$