Все категории

4 года назад

Упростить выражение: ctg^2aльфа - cos^2aльфа

Знания

Алгебра

1 ответ:

ксюшка оксик [86]4 года назад

0 0

$ctg^2\alpha-cos^2\alpha=\frac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}-\frac{cos^2\alpha sin^2\alpha}{sin^2\alpha}=\frac{cos^2\alpha-cos^2\alpha sin^2\alpha}{sin^2\alpha}=\\\frac{cos^2\alpha(1-sin^2\alpha)}{sin^2\alpha}=\frac{cos^2\alpha\cdot cos^2\alpha}{sin^2\alpha}=ctg^2\alpha\cdot cos^2\alpha$

Читайте также

Помогите решить логарифмы под номерами 17 и 18 пожалуйста )

valentina91934

17)
$log_{0.2} (4x-1)\ \textless \ log_{0.2} (x+1)$
ОДЗ:
$\left \{ {{4x-1\ \textgreater \ 0} \atop {x+1\ \textgreater \ 0}} \right. ; \left \{ {{4x\ \textgreater \ 1} \atop {x\ \textgreater \ -1}} \right. ;\left \{ {{x\ \textgreater \ 0.25} \atop {x\ \textgreater \ -1}} \right. ; x\ \textgreater \ 0.25$
$4x-1\ \textgreater \ x+1$
$3x\ \textgreater \ 2$
$x\ \textgreater \ \frac{2}{3}$
Ответ: (2/3;+∞)

18)
$log_{0.5}(log_6 (x^2-3))\ \textgreater \ 0$
ОДЗ:
$\left \{ {{log_6 (x^2-3)\ \textgreater \ 0} \atop {(x^2-3)\ \textgreater \ 0}} \right. ; \left \{ {{x^2-3\ \textgreater \ 1} \atop {x^2-3\ \textgreater \ 0}} \right. ;\left \{ {{x^2\ \textgreater \ 4} \atop {x^2\ \textgreater \ 3}} \right. ; \left \{ {{x\ \textless \ -2} \atop {x\ \textgreater \ 2}} \right.$

$log_6 (x^2-3)\ \textless \ 1$
$log_6 (x^2-3)\ \textless \ log_6 6$
$x^2-3\ \textless \ 6$
$x^2\ \textless \ 9$
$-3\ \textless \ x\ \textless \ 3$
C учетом ОДЗ: (-3;-2)∪(2;3)

0 0

1 год назад

Собственная скорость моторной лодки равна 10 км/ч.

Ренат Рен [1]

Vл=10км/ч
Vр=10*20%=10*0,2=2км/ч
Vл по течению реки=Vл+Vр=10+2=12 км/ч
Vл против течения=Vл-Vр=10-2=8 км/ч
Vл по течению реки/Vл против течения=12/8=3/2=1,5 (в 1,5 раза скорость лодки по течению больше скорости против течения)
(8/12)*100=66,7%

0 0

3 года назад

Найдите смежные углы, если их разность и их сумма относятся как 5:18

Ирина В [6]

Обозначим один из углов за х, второй смежный с ним 180 - х.
По условию задачи;
$\frac{x-(180-x)}{x+(180-x)}= \frac{5}{18}$
$\frac{2x-180}{180} = \frac{5}{18} = \frac{50}{180}$ .
При равенстве знаменателей и числители равны:
2х - 180 = 50
2х = 230
х = 230/2 = 115°.
Второй угол равен 180 - 115 = 65°.

0 0

4 года назад

8sin^2x+7sin2x+3cos2x+3=0 помогите решить

Наталья Никола

$8sin^{2}x+7sin(2x)+3cos(2x)+3=0$
$8sin^{2}x+7sin(2x)+3cos(2x)+3sin^{2}x+3cos^{2}x=0$
$11sin^{2}x+7*2sinx*cosx+3*(cos^{2}x-sin^{2}x)+3cos^{2}x=0$
$11sin^{2}x+14sinx*cosx+3cos^{2}x-3sin^{2}x+3cos^{2}x=0$
$8sin^{2}x+14sinx*cosx+6cos^{2}x=0$
$4sin^{2}x+7sinx*cosx+3cos^{2}x=0$
$4tg^{2}x+7tgx+3=0$

<u>Замена:</u> $tgx=t$
$4t^{2}+7t+3=0, D=49-4*4*3=1$
$t_{1}= \frac{-7+1}{8}=-\frac{3}{4}$
$t_{2}= \frac{-7-1}{8}=-1$

<u>Вернемся к замене:</u>
1) $tgx=-\frac{3}{4}$
$x=arctg(-\frac{3}{4})+ \pi k$
$x=-arctg(\frac{3}{4})+ \pi k$ , k∈Z
2) $tgx=-1$
$x=-\frac{ \pi }{4}+ \pi k$ , k∈Z

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Один из корней уравнения 5х^2+px-7=0 равен 1.найдите второй корень и коэффицент p

kibaksulya [82]

Подставим корень:

$5+p-7=0\\\\p=2$

Найдем второй корень:

$\displaystyle 5x^2+2x-7=0\\\\x_{1,2}= \frac{-2\pm \sqrt{4+140} }{10}= \frac{-2\pm 12}{10}=1,\left(-1\frac{2}{5} \right)$

0 0

4 года назад