Question

1.Арифметическая прогрессия задана формулой yn = 7n - 3, найдите член прогрессии который будет равен 144.
2.В арифметической прогрессии а1 = 5, а2 = -4. Запишите формулу этой прогрессии.
3.При каком x данные числа : 3x + 1, 7x + 4, 12x + 4 образуют арифметическую прогрессию?

Answer 1

1. Yn=7n - 3
144=7n - 3
7n=144+3
7n=147
n=21
21й член арифметической прогрессии равен 144

2. А1=5, А2=-4
d = A2-A1=-9
An = A1+(n-1)*d
An = 5-(n-1)*9

3.
3x+1
7x+4
12x+4
Согласно характерному свойству заданные выражения должны удовлетворять следующему соотношению:
7х+4 = [(3x+1)+(12x+4)] / 2 |*2
14x+8 = 15x+5
x = 3
При значении х=3, данные выражения принимают соответсвенно значения 10, 25, 40, это арифметическая прогрессия, её разность 15