15х=45
х=45:15
х=3 ;;;;;;;;;;;
Диагонали ромба делят его на 4 равных прямоугольных Δ-ка.
В точке пересечения диагонали делятся пополам.
Рассмотрим один из 4х Δ=ков
1-ый катет = 12 : 2 = 6 (дм)
2-ой катет = 10 : 2 = 5 (дм)
Гипотенуза = стороне ромба и определяется по теореме Пифагора:
Гипотенуза^2 = 6^2 + 5^2 = 36 + 25 = 61
Сторона ромба = гипотенузе = √61
Ответ: сторона ромба = √61
--------------------------------------------------
Другой способ: попроще:
Сумма квадратов диагоналей ромба = квадрату стороны*4
Сторона ромба = х Все стороны ромба равны.
12^2 + 10^2 = 4x^2
144 + 100 = 4х^2
244 = 4x^2
x^2 = 61
x = √61
Ответ: тот же.
Зафиксируем момент времени, когда точки совпали, и начнём отсчёт времени t с этого момента (t=0). Пусть T с - время, за которое проходит окружность первая точка. По условию, вторая точка проходит окружность за время T+5 с. Тогда скорость первой точки v1=60/T м/с, а второй точки - v2=60/(T+5) м/с. За время t=1 мин =60 с первая точка пройдёт расстояние l1=v1*60=3600/T м, а вторая точка - расстояние l2=v2*60=3600/(T+5) м. По условию, через 1 минуту первая точка догоняет вторую, а это значит, что за эту минуту она проходит на 1 круг, или на 60 м, большее расстояние. Значит, l1=l2+60 м. Отсюда получаем уравнение: 3600/T=3600/(T+5)+60, или 60/T=60/(T+5)+1, или
T²+5*T-300=0. Дискриминант D=5²-4*1*(-300)=1225=35²,
T1=(-5+35)/2=15 c, T2=(-5-35)/2=-20 c. Так как T>0, то T=15 c. Отсюда v1=60/15=4 м/с и v2=60/(15+5)=3 м/с.
Ответ: 4 м/с и 3 м/с.
6+3=9 всех банок с вареньем
9-6=3 банки больше съели вишнёвого варенья