Нужно найти координату у точки пересечения прямой и осью оу,
Для этого подставим в уравнение значение Х=0
0-3у+18=0
3у=18
У=6
Тогда длинна отрезка равна
|У1-у0|, где у1- координата у точки пересечения оси оу и данной прямой, а у0 координаты у начало оси оу, у0=0
|у1-у0|=|6-0|=6
Ответ 6
Для нахождения экстремумов (в т.ч. минимумов), нужно взять производную, приравнять её нулю и решить. Полученные значения проверить на максимум и минимум.
![y=x-ln(x+6)+3](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx-ln%28x%2B6%29%2B3)
Область допустимых значений x >-6
![y'=(x-ln(x+6)+3)'=1- \frac{1}{x+6} =0 \\ \\ \frac{1}{x+6} =1 \\ \\ x+6=1 \\ \\ x=-5](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%28x-ln%28x%2B6%29%2B3%29%27%3D1-+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2B6%7D+%3D0+%5C%5C++%5C%5C+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2B6%7D+%3D1+%5C%5C++%5C%5C+x%2B6%3D1+%5C%5C++%5C%5C+x%3D-5)
Имеем одно экстремальное значение х = -5. Если производная в этой точке меняет знак с минуса на плюс, то это минимум. Для практической проверки следует подставить в выражение производной значение икс несколько меньше (-5) и несколько больше (-5). Обычно следует выбирать такие значение, чтобы легче считалось.
Слева, или меньше (-5) выбираем х = -5,5 (в данном случае нельзя брать меньше минус 6, т.к. выйдем из ОДЗ).
![y'(-5,5) = 1- \frac{1}{-5,5+6} =1- \frac{1}{0,5} =1-2=-1\ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%28-5%2C5%29+%3D+1-+%5Cfrac%7B1%7D%7B-5%2C5%2B6%7D+%3D1-+%5Cfrac%7B1%7D%7B0%2C5%7D+%3D1-2%3D-1%5C+%5Ctextless+%5C+0)
Справа, или больше (-5) выбираем х = 0.
![y'(0) = 1- \frac{1}{0+6} =1- \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%280%29+%3D+1-+%5Cfrac%7B1%7D%7B0%2B6%7D+%3D1-+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+%3D+%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D+%5C+%5Ctextgreater+%5C+0)
Итак, мы видим, что производная (слева направо) меняет свой знак с минуса на плюс. Это означает, что найденный экстремум является минимум. Если было наоборот, то был бы максимум.
![x_{min}=-5 \\ \\ y(-5)=x-ln(x+6)+3=-5-ln(-5+6)+3=-5-ln1+3=-2](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7Bmin%7D%3D-5+%5C%5C++%5C%5C+y%28-5%29%3Dx-ln%28x%2B6%29%2B3%3D-5-ln%28-5%2B6%29%2B3%3D-5-ln1%2B3%3D-2)
Корень 33 меньше чем 6
Так как корень 33 это примерно 5,8 а это меньше шести
520га-100%
х га-30%
х= 520*30/100=156(га)- вспахали за первый день;
2). 520-156=364(га) осталось вспахать после первого дня;
3). 364га-100%
х га-40%
х=364*40/100=145,6(га) вспахали во второй день
4). 156+145,6=301,6(га) вспахали за 2 дня
5). 520-301,6=218,4(га) осталось вспахать.
Ответ: 218,4 га