Пусть сумма кредита равна S, а годовые составляют <span>а </span>%. Тогда 31 декабря каждого года оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент: <span>b = 1 + 0,01a.
</span><span>После первой выплаты сумма долга составит:
</span>S1 <span>= Sb − X.
</span><span>После второй выплаты сумма долга составит:
</span>S2 = S1<span>b − X = (Sb − X)b − X = Sb</span>² <span>− (1 + b)X.
</span><span>После третьей выплаты сумма оставшегося долга равна:
</span>S3 = Sb³ - (1-b+b²)X = Sb<span>³ -</span> <span>· X
</span><span>После четвертой выплаты сумма оставшегося долга равна:
</span>S4 = - (1 + b +b² + b³)X =
-
· X
По условию четырьмя выплатами Алексей должен погасить кредит полностью, поэтому - <span>
· X = 0.
</span>Потом выражаешь из этого выражения X и п<span>ри S = 6902000 и а = 12,5, получаем: b = 1,125 </span>получается:
X = рублей