Question

Площадь прямоугольника равна (x²+5x+4) кв.ед., а ширина равна (x+1) ед. Запишите выражения для нахождения периметра.

Answer 1

Найдём длину прямоугольника :

S=ab ⇒ b=S/a

$b=\frac{x^2+5x+4}{x+1} = \frac{(x^2+2*1*2.5+6.25)-6.25+4}{x+1} = \\ \\ \frac{(x+2.5)^2-2.25}{x+1} = \frac{(x+2.5)^2-(1.5)^2}{x+1} = \\ \\ \frac{(x+2.5+1.5)(x+2.5-1.5)}{x+1} = \frac{(x+4)(x+1)}{x+1} =x+4$


Длина найдена,осталось найти периметр :

P=(a+b)*2
P=(x+1+x+4)*2=(2x+5)*2=4x+10

P=4x+10 - периметр прямоугольника

--------------------------------------------------------

ОДЗ 
х+1≠0  так как ширина прямоугольника нулю не может быть равна