(bn)81; 54; y; 24;...
q=b2:b1=54/81=2/3
y=b2*q=54*2/3=108/3=36
Ответ: 36
1-(х в квадрате-4ху+4у в квадрате)
1(х-2у)скобка в квадрате
(1-(х-2у))*(1+(х-2у))
(1-х+2у)*(1+х-2у)
Дифференцировать = найти производные
1) y' = 3*(3x^2 - 18x)/(x^3 - 9x^2)
2) y' = ((5^x)*ln(5))/(27 + 5^x)
3) y' = (cosx)/(sinx) = ctgx
4) y' = (-2sinx)/(2cosx) = -tgx
5) y' = (7*ln^6(x))/x
1
8(√3/2*cosx-1/2*sinx)-4cosx(√3/2cosx-1/2*sinx)=0
cos(x+π/6)*(8-4cosx)=0
cos(x+π/6)=0⇒x+π/6=π/2+πn,n∈z⇒x=π/3+πn,n∈z
8-4cosx=0⇒cosx=2>1 нет решения
2
4sin²3x+4cos²3x-cos²3x-3sin²3x-6sin3xcos3x=0/cos²3x
tg²3x-6tgx+3=0
tg3x=a
a²-6a+3=0
D=36-12=24
a1=(6-2√6)/2=3-√6⇒tg3x=3-√6⇒3x=arctg(3-√6)+πn,n⇒z⇒
x=1/3*arctg(3-√6)+πn/3,n∈z
a2=(6+2√6)/2=3+√6⇒tg3x=3+√6⇒3x=arctg(3+√6)+πk,k⇒z⇒
<span>x=1/3*arctg(3+√6)+πk/3,k∈z
3
8(</span>√3/2sinx+1/2cosx)-4sinx(√3/2sinx+1/2cosx)=0
cos(x-π/6)*(8-4sinx)=0
<span>cos(x-π/6)=0⇒x-π/6=π/2+πn,n∈z⇒x=2π/3+πn,n∈z
</span>8-4sinx=0⇒sinx=2>1 нет решения
4
1)sinx>0⇒x∈(2πn;π+2πn,n∈z)
sinx/sinx-2=2cosx
2cosx=-1
cosx=-1/2
x=2π/3+2πn,n∈z
2)sinx≤0⇒x∈[π+2πn;2π+2πn,n∈z]
-sinx/sinx-2=2cosx
2cosx=-3
cosx=-1,5<-1 нет решения
Task/28308828
-------------------
Найдите значение выражения a⁴ +1/a⁴ при a+1/a =2,5
---------------------------------
a⁴ +1/a⁴ =(a² +1/a² )² - 2a² *(1/a²)=(a² +1/a² )² - 2 = ( (a +1/a)² - 2 )² - 2 =
(2,5² - 2)² - 2 =4,25² - 2 =18,0625 -2 =16,0625.
* * * * * * * * * * или * * * * * * * * * *
* * *(a+b)⁴ =a⁴ +4a³b +6a²b² +4a³b +b⁴ ⇒a⁴ +b⁴ =(a+b)⁴-4ab(a² +b²)-6ab * * *
в частности, если b=1/a , то a⁴ +1/a⁴=(a+1/a)⁴ - 4(a² +1/a²) - 6 =
(a+1/a)⁴ -4((a +1/a)²-2) - 6 =(a+1/a)⁴ -4(a +1/a)²+2 =
(a+1/a)²( (a +1/a)² - 4) +2 = 2,5²(2,5² -4) +2 = 6,25*2,25 +2=16,0625.