Tg²x+3tgx=0
tgx(tgx+3)=0
1)tgx=0
x=arctg0+πk
x=πk;k€Z
2)tgx+3=0
tgx=-3
x=arctg(-3)+πk
x=-arctg3+πk;k€Z
ответ πk;-arctg3+πk;k€Z
Log5(3-2x)<2
ОДЗ: 3-2x>0; -2x>-3; 2x<3; x<1,5
log5(3-2x)<log5(25)
3-2x<25
-2x<25-3
-2x<22
2x>-22
x>-11
С учетом ОДЗ: x e (-11; 1,5)
Следует выполнить два преобразования графика y=tgx: сдвиг по оси Ox вправо на п/6 единиц и сдвиг по оси Oy вверх на 1 единицу. Либо, что для тригонометрических функций гораздо удобней, сдвинуть соответственно оси Oy и Ox на указанное количество единиц в противоположных направлениях (т. е. влево и вниз).