![\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{5^n}{n^4}=\left[\dfrac{\infty}{\infty}\right]=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{ln5\cdot5^n}{4n^3}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{ln^25\cdot5^n}{4\cdot3\cdot n^2}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{ln^35\cdot5^n}{4\cdot3\cdot2\cdot n}=\\ \lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{ln^45\cdot5^n}{4\cdot3\cdot2}=\infty\neq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim%5Climits_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%5Cdfrac%7B5%5En%7D%7Bn%5E4%7D%3D%5Cleft%5B%5Cdfrac%7B%5Cinfty%7D%7B%5Cinfty%7D%5Cright%5D%3D%5Clim%5Climits_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%5Cdfrac%7Bln5%5Ccdot5%5En%7D%7B4n%5E3%7D%3D%5Clim%5Climits_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%5Cdfrac%7Bln%5E25%5Ccdot5%5En%7D%7B4%5Ccdot3%5Ccdot%20n%5E2%7D%3D%5Clim%5Climits_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%5Cdfrac%7Bln%5E35%5Ccdot5%5En%7D%7B4%5Ccdot3%5Ccdot2%5Ccdot%20n%7D%3D%5C%5C%20%5Clim%5Climits_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%5Cdfrac%7Bln%5E45%5Ccdot5%5En%7D%7B4%5Ccdot3%5Ccdot2%7D%3D%5Cinfty%5Cneq%200)
Необходимое условие сходимости не выполнено, а значит ряд расходится
2 способ
![\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{\dfrac{5^n}{n^4}}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{\sqrt[n]{5^n}}{\sqrt[n]{n^4}}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{5}{1}=5>1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim%5Climits_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%5Csqrt%5Bn%5D%7B%5Cdfrac%7B5%5En%7D%7Bn%5E4%7D%7D%3D%5Clim%5Climits_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%5Cdfrac%7B%5Csqrt%5Bn%5D%7B5%5En%7D%7D%7B%5Csqrt%5Bn%5D%7Bn%5E4%7D%7D%3D%5Clim%5Climits_%7Bn%5Cto%5Cinfty%7D%5Cdfrac%7B5%7D%7B1%7D%3D5%3E1)
А значит ряд расходится по признаку Коши
1дм 2 см= 12 см. На линейке есть отметки 0 и 12. От 0 до 12 12 см.
12:3=4 см. По отрезку ставишь линейку и от 0 (начала) до 4 4 см. На 4 ставишь точку О. От О до отм. 8 4см. Ставишь точку К на 8. Длина 1 отрезка 4 см.
1)3х²–14х+16=0
D=(-14)²-4·3·16=196-192=4
x₁=(14-2)/6=2 или х₂=(14+2)/6=8/3
<span>
2)4х²–36х+77=0
</span>
<span>D=(-36)²-4·4·77=1296-1232=64
x₁=(36-8)/8=28/8=3,5 или х₂=(36+8)/8=44/8=5,5
3)25х²-10х+1=0
</span>
<span>D=(-10)²-4·25·1=0
x₁=</span><span><span><span>х₂=</span>(10-0)/50=0,2
4)</span> 6х(2х+1)=5х+1
12х²+6х=5х+1
12х²+х-1=0
D=1²-4·12·(-1)=49
</span><span>x₁=(-1-7)/24=-1/3 или х₂=(-1+7)/24=1/4</span>
S=πr^2
1.3.14*6^2=113.1 см2
2.3,14*8^2=201,06 см2
3.R=√S/π=√78.5*3.14=15.7 см
1 дейст 500-200= на 300 р потратили больше для второго зала
2 дейст 300:3=100 р стоит мяч
3 деств 500:100=5 мячей купили в один зал
4 деств 200:100=2 мяча купили в др зал
5 дейст 2+5=7 мячей купили всего
