9^(x-5) - 3^(x-5) = 3^(x+3) - 3^8
9^x/9^5 - 3^x/3^5 = 3^x*3^3 - 3^8
Умножаем все на 9^5 = 3^10
9^x - 3^x*3^5 = 3^x*3^13 - 3^18
Замена 3^x = y > 0 при любом х
y^2 - y*3^5 - y*3^13 + 3^18 = 0
y^2 - y*(3^5 + 3^13) + 3^18 = 0
Квадратное уравнение
D = (3^5 + 3^13)^2 - 4*3^18 = 3^10 + 2*3^5*3^13 + 3^26 - 4*3^18 =
= 3^10 + 2*3^18 + 3^26 - 4*3^18 = 3^10 - 2*3^18 + 3^26 = (3^5 - 3^13)^2
y1 = (3^5 - 3^5 + 3^13)/2 = 3^13/2
y2 = (3^5 + 3^5 - 3^13)/2 = (2*3^5 - 3^13)/2 = 3^5 - 3^13/2 < 0 - не подходит
Обратная замена
y = 3^x = 3^13/2
Берем логарифм по основанию 3
log3 (3^x) = log3 (3^13/2) = log3 (3^13) - log3 2
x = 13 - log3 2
Корень всего один, поэтому произведение суммы корней на их количество равно самому корню
Ответ: 13 - log3 2
1.Вычтем разницу между жёлтыми и белыми
10-2=8(б)-без разницы.
2.Поделим пополам
8:2=4(б)-белые.
3.Добавим разницу
4+2=6(б)-жёлтые.
Ответ: 4 белые бабочки,6 жёлтых бабочек.
95-58=37 (руб.) стоила банка с килькой
37-5=32 (руб.) стоил лосось
(37×3)+(95×2)+32=333 (руб.)
Ответ: всего заплатили 333 руб. за покупку
2м=200см
49дм=490см
960мм=96см
200+7+490+8-96=629см