Помогите пожалуйста решить задачу по схеме Бернули. Играют два равносильных шахматиста. Найти: 1) вероятность выигрыша 2 партий
Помогите пожалуйста решить задачу по схеме Бернули. Играют два равносильных шахматиста. Найти: 1) вероятность выигрыша 2 партий из 4; 2)вероятность выигрыша менее 2 из 4; 3)наивероятнейшее число выигрышных партий. И нужно сформулировать событие А. Заранее большое спасибо.
ДАНО Вероятности и выигрыша и проигрыша равны - равны = p= 0.5, q=0.5 Четыре игры - n= 4. НАЙТИ Три разных вопроса. ДУМАЕМ вместе. Формула Бернулли частный случай формулы ПОЛНОЙ вероятности. ДУМАЕМ вместе На примере формулы ПОЛНОЙ вероятности разобрать формулу Бернулли на части. Вероятность любого события - P(A) = p +q = 1 - "или ДА или НЕТ" В задаче 4 игры - это называется - событие "И" - ведь можно выиграть или проиграть - И в первой И второй И третьей и четвертой игре. Вероятности независимых событий "И" - равны произведению вероятностей каждого. Формула полной вероятности для четырех попыток Р(А) = (p+q)⁴ = p⁴ + 4*p³*q + 6*p²*q² + 4*p*q³ + q⁴ = 1 Каждое событие в этой формуле 0- событие "ИЛИ" . p⁴ - все четыре выиграл 4*р³*q - три выиграл и одну проиграл 6*p²*q² - две выиграл и две проиграл 4*p*q³ - одну выиграл и три проиграл q₄ - все четыре проиграл. ВАЖНО - по этой формуле ПОЛНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ = 1 или 100%. Это ВСЕ варианты возможных событий. ВЫВОД - для формулы Бернулли надо выбрать НУЖНЫЕ нам события. Рисунок к задаче - в приложении. РЕШЕНИЕ Собираем сумму вариантов событий. 1) 2 победы из 4-х - Р(2:2)= 6*p²*q² = 0.375 = 37.5% - ОТВЕТ 2) Не мене двух = 1 ИЛИ 2 - (или - сумма вероятностей) Р(<3) = 0,25 +0,0625 =0,3125 = 31,25% - ОТВЕТ 3) Наивероятнейшее событие 2:2 = 0,375 = 37,5% - ничья - ОТВЕТ