Question

Скорость реакции при 40 градусах равна 0,085 моль/(л.мин).При какой температуре следует проводить реакцию, чтобы ее скорость равнялась 0,60 моль/(л.мин), если энергия активации данной реакции-21,3 кДж/моль?

Answer 1

Воспользуемся формулой Аррениуса для двух этих состояний
Для первого формула будет иметь выражение
$v_{1} = Ae^{-\frac{E_{a}}{RT_{1}}}$
И для второго
$v_{2} = Ae^{-\frac{E_{a}}{RT_{2}}}$
Делим второе уравнение на первое
$\dfrac{v_{2}}{v_{1}} = \dfrac{Ae^{-\frac{E_{a}}{RT_{2}}}}{Ae^{-\frac{E_{a}}{RT_{1}}}} = e^{\frac{E_{a}}{R}\left(\frac{1}{T_{1}} - \frac{1}{T_{2}}\right)}$
Для удобства прологарифмируем полученное выражение
$\ln \dfrac{v_{2}}{v_{1}} = \ln \dfrac{0.6}{0.085} \approx 1.954 = \frac{E_{a}}{R}\left(\frac{1}{T_{1}} - \frac{1}{T_{2}}\right)$
Выводим из этой формулы нужную нам температуру
$T_{2} = \dfrac{1}{\left(\frac{1}{T_{1}}-\frac{1.954R}{E_{a}}\right)} = \dfrac{1}{\left(\frac{1}{313}-\frac{1.954 \cdot 8.314}{21300}\right)} \approx 411 \; K$