Question

Помогите!! Найти S полной поверхности правильной треугольной пирамиды, если ее основания = корень из 3, а двугранный угол при основании = 60 градусов

Answer 1

Площадь основания (равносторонний треугольник) = (а^2 * корень из 3) / 4 = 3 корень из 3/4
По теореме Пифагора находим высоту этого треугольника = 1,5
Так как угол при основании 60, то проведя проекцию ребра к высоте, получим треугольник п/у, с углами 60 и 30
Сторона, лежащая напротив 30 градусов, равна половине высоты треугольника, которую мы нашли, т.е. 0,75
Значит, боковое ребро пирамиды равно 2*0,75=1,5
Находим высоту бокового треугольника по т.Пифагора: корень из 6/2
Площадь бокового треугольника корень из 3 * корень из 6/2 = 3*корень из 2 / 2
Таких треугольников три, получается 9корень из 2 / 2 + 3корень из 3/4 (площадь основания) = (18корень из2 + 3 корень из 3) / 4

Может быть ошиблась