Question

Помогите упростить №3 а и б (3 уже решён надо просто сверить)

Answer 1

$\frac{sin ( \alpha - \beta )}{cos \alpha cos \beta } + tg \beta = \frac{sin \alpha cos \beta - cos \alpha sin \beta }{cos \alpha cos \beta } + tg \beta= \\ = \frac{sin \alpha cos \beta}{cos \alpha cos \beta } - \frac{cos \alpha sin \beta}{cos \alpha cos \beta } + tg \beta = \frac{sin \alpha }{cos \alpha}- \frac{sin \beta}{cos \beta } + tg \beta = \\ = tg \alpha - tg \beta + tg \beta = tg \alpha$

$\frac{2cos \alpha sin \beta+ sin ( \alpha - \beta )}{2cos \alpha cos \beta - cos( \alpha - \beta )} = \frac{2cos \alpha sin \beta+ sin \alpha cos \beta - cos \alpha sin \beta}{2cos \alpha cos \beta - cos \alpha cos \beta - sin\alpha sin\beta } = \\ = \frac{cos \alpha sin \beta+ sin \alpha cos \beta}{cos \alpha cos \beta- sin\alpha sin\beta } = \frac{ sin( \alpha + \beta )}{cos( \alpha + \beta )} = tg( \alpha + \beta )$