2x^3-9x^2-24x-31=0
6x^2-18x-24=0 \\
6(x^2-3x-4)=0 \\
D=9+16=25 \\
x_{1,2} = \frac{3б5}{2} ; x_1 = 4; x_2 = -1 \\
f(-1) = -18 ; f(4) = -143;
Слева от экстремума (-1) функция убывает, там нулей нет.
Между экстремумов тоже нулей нет, т.к. она монотонно убывает между ними.
Справа от f(4) функция возрастает, значит всего один корень.
<span>|tgx|-x^2tgx=0
1. tgx</span>≥0 tgx(1-x²)=0 tgx=0 x=2πn (с учетом tgx≥0) n∈Z х=+-1
2. tgx<0 -tgx-x²tgx=0 tgx+x²tgx=0 tgx(1+x²)=0
x²≠-1 tgx=0 x=π+2πn (с учетом tgx<0)
График этой функции парабола, сдвинутая вправо по х и вниз на 1 по у.
а)(-бесконечность;+бесконечность)
б) х=1 х=3
в) y>0 при х (-бесконечность;1)v(3;+бесконечность)
y<0 при х [1;3]
г) убывает при х (-бесконечность;2)
возрастает при х (2;+бесконечность)
Под г) мб вы имели ввиду область значения, если значения то она равна (-1;+бесконечность)