U1 - скорость катера = 18км/ч
u2 - скорость течения
80/(u1+u2) + 80 /(u1-u2) = 9
80(u1-u2) + 80(u1+u2) = 9(u1+u2)(u1-u2)
160u1 = 9 u1^2 -9u2^2
92u2^2 = 9*18*18-160*18
u2^2 = 18*18 - 160*2
u2^2 = 4
u2 = 2 км/ч - скорость течения реки
Пусть ширина равна x, тогда длина равна 3x.
3x*x=900
3x^2=900
x^2=300
x1=√300=10√3
x2=-√300=-10√3 - не удовлетворяет условиям задачи.
Длина 10√3*3=30√3
Ответ: ширина=10√3, длина=30√3
| sin(a) | = √(1 - cos²(a) = 4/5
Поскольку п<a<3/2п , то sin(a) = - 4/5
tg(a) = sin(a)/cos(a) = (- 4/5 ) / (-3/5) = 4/3