Угол ВОС - центральный, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол<span> ВАС.</span>
Угол ВАС=углуВСА=(180-угол АВС)/2=(180-66)/2=57.
Искомый угол вдвое больше найденного, т. е. угол ВОС=2×57=114.
<span>Ответ: 114.</span>
SinA=BC\AB
sinA=0,2
следовательно 0,2=ВС\АВ
ВС=1
0,2=1\АВ
<span>АВ=1\0,2=5</span>
Рассмотрим рисунок, данный во вложении.
<em>Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны</em>.
Поэтому, соединив точки касания вписанной окружности, мы получим три равнобедренных треугольника.
Углы 1 равны (180°-80°):2= 50°
Углы 2= (180°-70°):2=55°
Углы 3=(180°-30°):2=75°
Отсюда
угол 4 равен 180°-50°-75°= 55°
Угол 5= 180°-55°-50°=75°
Угол 6=180°-75°-55°=50°
Ответ: Искомые углы 50°,55°,75° <span> </span>
Фдлину вписанной окружности
a)С=2πR=2π*a/2= π*a=√S*π
b) L = 1/4C=1/4√S*π
c)S1=S - πR²=S - π(√S/2)² = S - πS/4 =S (1- π/4)
Думала, думала и надумала)
1. Рассмотрим ΔAOC и ΔBOC: ∠AOC=∠BOC (по условию), AO=OB (по условию), CO - общая сторона. ΔAOC=ΔBOC (по двум сторонам и углу между ними), следовательно, CB=CA.
2. Рассмотрим ΔCQA и ΔCQB: CQ - общая сторона, CB=CA (из равенства выше), ∠BCQ=∠ACQ (CQ - биссектриса ∠C). ΔCQA=ΔCQB (по двум сторонам и углу между ними), следовательно, AQ=BQ ,∠ABC=∠BAC / что и требовалось доказать.