Для начала можно написать письмо по адресу, по которому ранее проживал человек. Лучше, если письмо будет заказное, тогда оно вернется обратно, если адресат его не получит. С пояснением, например, "адресат выбыл".
Можно позвонить (написать письмо) в консульство или посольство зарубежной страны и спросить, с чего начинать поиск человека не просто за границей, а в конкретной стране. Желательно уточнить в консульстве (посольстве), как может быть написана фамилия Вашего родственника на языке этой страны. Потому что иногда фамилии видоизменяются до неузнаваемости. Возможно, в дальнейших поисках придется указывать несколько вариантов написания фамилии.
А еще можно через интернет найти сайт города или городской газеты, или музея. И написать письмо с указанием известной информации о разыскиваемом человеке. Указать фамилию и возраст, с какого времени проживал в зарубежье, где учился или работал. Все, что может помочь в поисках. В некоторых странах и городах есть энтузиасты, которые помогают разыскивать родственников.
Иногда информация о розыске родственников, в том числе и за границей, появляется на генеалогических сайтах. Очень может быть, что его еще кто-то ищет, или уже нашел.