Question

При каких значения параметра p уравнение 16х^2-px+1=0 имеет 1 корень?

Answer 1

16x²-px+1=0
D=p²-64=0
p²=64
p=±8
1)p=8

(4x-1)²=0
4x=1
x=1/4

2)p=-8
(4x+1)²=0
4x=-1
x=-1/4

Answer 2

Квадратное уравнение вида

$a {x}^{2} + bx + c = 0$

Имеет один корень, когда дискриминант равен нулю.

$16 {x}^{2} - px + 1 = 0 \\ d = { ( - p)}^{2} - 4 \times 16 \times 1 = {p}^{2} - 64 \\ {p}^{2} - 64 = 0 \\ p_{1} = 8 \\ p_{2} = - 8$