3x⁵y²+15x⁴y³+12x³y⁴=3x³y²(x²+5xy+4y²)=3x³y²(x²+xy+4xy+4y²)=
=3x³y²(x(x+y)+4y(x+y))=3x³y²(x+y)(x+4y)
<span>3-4х=х-12
-4х-х=-12-3
-5х=-15
х=3</span>
Что надо сделать, чтобы Y был максимален? Надо, чтобы [2*sqrt(x^2+4)] был отрицателен и тогда наша функция будет увеличиваться, Но у нас стоит корень, к тому же, ЧЕТНЫЙ, а т.к. корень квадратный всегда положительный должен быть(для школьников, а не студентов), то получается, что выражение sqrt(x^2+4)>=0 и уменьшаться эта часть не может, а только расти. Если эта часть будет расти, то и будет расти вычитание из 7, а значит функция Y будет уменьшаться, а нам надо, чтобы она росла, и в итоге получается, что чем меньше выражение в корне, то тем больше будет функция, а наименьшее выражение в корне может быть только 0, т.к. мы уже оговорили то, что отрицательным корень не может быть, значит sqrt(x^2+4)=0
x^2+4=0 (перенесли корень в право через знак равно)
x^2=-4
x=+(-)sqrt(-4) Если ты студент и прошли комплексные числа, то вводи мнимую единицу(x=+(-)sqrt(4i^2); x=+(-)2i), а если школьник, тогда я неправильно понял твое уравнение. Возможно, правильно будет y=7-2*sqrt(2x=4) и тогда
sqrt(2x+4)=0
2x+4=0
2x=-4
x=-2
<span>А наибольшее значение Y будет 7, т.к. это значение уже с самого начала у нас вертелось перед глазами. Можно, конечно, просто подставить -2 вместо Х</span>
(sina/(1+cosa) +sina/(1-cosa))*1/(1+ctg^2a)
((1-cosa)sina+(1+cosa)sina)/(sin^2a))*(1/(1+ctg^2a))
(2sina/sin^2a)(1/(1+ctg^2a))=2/sina*1/1+ctg^2a
1/1+ctg^2a= sin^2a
2/sina*sin^2a=2sina
