--------------------------------------------------------
-x^2+x+6=0
x^2-x-6=0
D=1+24=25
x1=-2
x1=3
В данном случае нужно воспользоваться формулой сочетания без повторений:
![C^{k}_{n} = \dfrac{n!}{(n - k)! \cdot k! }](https://tex.z-dn.net/?f=C%5E%7Bk%7D_%7Bn%7D+%3D+%5Cdfrac%7Bn%21%7D%7B%28n+-+k%29%21+%5Ccdot+k%21+%7D+)
Здесь k = 3. n - неизвестная величина.
Т.к. известно, что при n - 1 было сыграно на 78 меньше игр, то получим следующее уравнение:
![C^{3}_{n} - C^{3}_{n - 1} = 78 \\ \\ \dfrac{n!}{3! \cdot (n - 3)!} - \dfrac{(n - 1)!}{3! \cdot (n - 4)!} = 78 \\ \\ \dfrac{n!}{(n - 3)!} - \dfrac{(n - 1)!}{(n - 4)!} = 78 \cdot 3! \\ \\ \dfrac{n!}{(n - 3) \cdot (n - 4)!} - \dfrac{(n - 1)!}{(n - 4)!} = 468 \\ \\ \dfrac{n! - (n - 1)!(n - 3)}{(n - 3)(n - 4)! }= 468 \\ \\ \dfrac{n(n - 1)! - (n - 3)(n - 1)!}{(n - 3)(n - 4)!} = 468 \\ \\ \dfrac{(n -n + 3)(n - 1)!}{(n - 3)!} = 468 \\ \\ \dfrac{3(n - 1)(n - 2)(n - 3)!}{(n - 3)!} = 468 \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=C%5E%7B3%7D_%7Bn%7D+-+C%5E%7B3%7D_%7Bn+-+1%7D+%3D+78+%5C%5C+%5C%5C+%5Cdfrac%7Bn%21%7D%7B3%21+%5Ccdot+%28n+-+3%29%21%7D+-+%5Cdfrac%7B%28n+-+1%29%21%7D%7B3%21+%5Ccdot+%28n+-+4%29%21%7D+%3D+78+%5C%5C+%5C%5C+%5Cdfrac%7Bn%21%7D%7B%28n+-+3%29%21%7D+-+%5Cdfrac%7B%28n+-+1%29%21%7D%7B%28n+-+4%29%21%7D+%3D+78+%5Ccdot+3%21+%5C%5C+%5C%5C+%5Cdfrac%7Bn%21%7D%7B%28n+-+3%29+%5Ccdot+%28n+-+4%29%21%7D+-+%5Cdfrac%7B%28n+-+1%29%21%7D%7B%28n+-+4%29%21%7D+%3D+468+%5C%5C+%5C%5C+%5Cdfrac%7Bn%21+-+%28n+-+1%29%21%28n+-+3%29%7D%7B%28n+-+3%29%28n+-+4%29%21+%7D%3D+468+%5C%5C+%5C%5C+%5Cdfrac%7Bn%28n+-+1%29%21+-+%28n+-+3%29%28n+-+1%29%21%7D%7B%28n+-+3%29%28n+-+4%29%21%7D+%3D+468+%5C%5C+%5C%5C+%5Cdfrac%7B%28n+-n+%2B+3%29%28n+-+1%29%21%7D%7B%28n+-+3%29%21%7D+%3D+468+%5C%5C+%5C%5C+%5Cdfrac%7B3%28n+-+1%29%28n+-+2%29%28n+-+3%29%21%7D%7B%28n+-+3%29%21%7D+%3D+468+%5C%5C+%5C%5C+)
![(n - 1)(n - 2) = 468:3 \\ \\ (n^2 - 2n - n + 2) - 156 = 0 \\ \\ n^2 - 3n - 154= 0 \\ \\ n^2 - 14n + 11n - 154 = 0 \\ \\ n(n - 14) + 11(n - 14) = 0 \\ \\ (n + 11)(n - 14) = 0 \\ \\ n = -11 - \ \ ne ud.; \ \ n = 14.](https://tex.z-dn.net/?f=%28n+-+1%29%28n+-+2%29+%3D+468%3A3+%5C%5C+%5C%5C+%28n%5E2+-+2n+-+n+%2B+2%29+-+156+%3D+0+%5C%5C+%5C%5C++n%5E2+-+3n+-+154%3D+0+%5C%5C+%5C%5C+n%5E2+-+14n+%2B+11n+-+154+%3D+0+%5C%5C+%5C%5C+n%28n+-+14%29+%2B+11%28n+-+14%29+%3D+0+%5C%5C+%5C%5C+%28n+%2B+11%29%28n+-+14%29+%3D+0+%5C%5C+%5C%5C+n+%3D+-11+-+%5C+%5C+ne+ud.%3B+%5C+%5C+n+%3D+14.)
Значит, всего было 14 марсиан.
Ответ: 14 марсиан.
1 м=10 дм= 100 см
3 дм = 0,3 м
530 см=5,3 м
V=a*b*c
V=0.3*2*5.3=3.18 м³
Х - бригада монтажников
5х - бригада отделочников
За условием всего 720 человек
Слагаем и записываем уравнение
х+5х=720
6х=720
х=720/6
х=120 человек - в бригаде монтажников
Ответ: в бригаде монтажников 120 человек
Что не понятно пишите в коменты моего ответа! Рад был помочь! Удачи!