Question

Найти r и ф для чисел 1)6√3-6i 2)-1-i 3)-5i

Answer 1

1) Модуль: $|z|= \sqrt{(6 \sqrt{3} )^2+6^2} =6 \sqrt{3+1}=6\cdot 2=12$

$z=6\sqrt{3} -6i=12\bigg( \dfrac{\sqrt{3} }{2} - \dfrac{1}{2} i\bigg)\,\,\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,\,\,\,\, \phi = \dfrac{11 \pi }{6}$

2) Модуль: $|z|= \sqrt{(-1)^2+(-1)^2}=\sqrt{2}$

$z=-1-i=\sqrt{2} \bigg(- \dfrac{1}{\sqrt{2} } - \dfrac{1}{\sqrt{2} } i\bigg)\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,\, \phi= \dfrac{5 \pi }{4}$

3) Данное выражение можно записать в виде: $z=0-5i$
Модуль: $|z|= \sqrt{(-5)^2}=5$

$z=-5i=5\cdot(0-i)\,\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,\,\,\,\, \phi= \dfrac{3 \pi }{2}$