Question

Полый цилиндр и однородный шар одинаковой массы и радиуса R скатываются без скольжения с наклонной плоскости, высота который h. Во сколько раз скорость центра масс цилиндра больше, чем у шара у основания плоскости.

Answer 1

Jw^2/2+mv^2/2=mgh
w=v/r
Jv^2/2r^2+mv^2/2=mgh

полый цилиндр
J=mr^2
mv^2/2+mv^2/2=mgh
v=корень(gh)

шар
J=2/5*mr^2
2/5*mv^2/2+mv^2/2=mgh
(2/5+1)*v^2=2gh
7/5*v^2=2gh
v=корень(10/7*gh)

видно, что скорость шара у основания будет больше