Не хочется говорить про "бы", но однозначно - не отдала бы. Даже не из моральных соображений, а потому что вот такая я жадина - не отдаю своё!
Только немного неприятно это говорить, потому что...слова - это всего лишь слова.
Есть и юридическая сторона. Отдавать больного ребенка в детдом (то есть отказываться от родительских прав) просто лишено смысла! Можно отдать и без отказа, получать государственную поддержку, медицинский уход, но при этом оставаться родителем, навещать и помогать по мере сил.
Отдают ведь, как правило, по материальным соображениям, а не моральным.
Расскажу историю почти в тему. Моя родственница отдавала детей в детский дом, правда, совершенно здоровых. Она жила одна, потеряла последнего мужа (у неё было несколько детей от разных мужчин), содержать было почти невозможно, она была просто вынуждена с ними расстаться на время. Сейчас дети выросли, все успешно устроились в жизни, живут в Германии, мать обожают, она, кстати, снова замужем. Она легкий человек, и дети, видимо, унаследовали эту легкость.