Так как sin^2x+2>0 при любом х, то исходное неравенство будет верно только когда x^2-9<0, отсюда следует x^2<9, а это верно при целых x {-2,-1,0,1,2}
Ответ:
![y=-\frac{1}{0,5x^2+C}](https://tex.z-dn.net/?f=%20y%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B0%2C5x%5E2%2BC%7D)
Пошаговое объяснение:
![y'=xy^2\\\frac{dy}{dx} =xy^2\\ \frac{dy}{y^2} =xdx\\ \int\frac{dy}{y^2} =\int xdx\\-\frac{1}{y}=\frac{1}{2} x^2 +C\\ y=-\frac{1}{0,5x^2+C}](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3Dxy%5E2%5C%5C%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D%20%3Dxy%5E2%5C%5C%20%5Cfrac%7Bdy%7D%7By%5E2%7D%20%3Dxdx%5C%5C%20%5Cint%5Cfrac%7Bdy%7D%7By%5E2%7D%20%3D%5Cint%20xdx%5C%5C-%5Cfrac%7B1%7D%7By%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20x%5E2%20%2BC%5C%5C%20y%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B0%2C5x%5E2%2BC%7D)
проверяем
y=-(0,5x²+C)⁻¹
y'= (0,5x²+C)⁻²*x=x(-(0,5x²+C)⁻¹)²=xy²
9х-4х=94-39
5х=55
х=11
7у+2у=83+34
9у=117
у=13
Мне кажется, что в последней системе не хватает знака - после знака =. Тогда ответ был бы нормальный!