Question

Очень нужны решения... молю о помощи...

Answer 1

3. lim(x→4) (2x²-7x-4)/(x-4).
Неопределённость 0/0.   ⇒
Нужно брать производную одновременно от числителя и знаменателя:
(2x²-7x-4)`=2*2x-7=4x-7.
(x-4)`=1.   ⇒
lim(x→4) (4x-7)/1=4*4-7=16-7=9.
Ответ: 9.
lim(x→∞) (x²+3x+1)/(x³+2x²+5).
Разделим одновременно числитель и знаменатель на х³:
lim(x→∞) (1/x+3/x²+1/x³)/(1+2/x+5/x³)=(0+0+0)/(1+0+0)=0/1=0.
Ответ: 0.
4. (tgx+(tg³x)/3)`=(1/cos²x)+(tg²x/cos²x)=(1/cos²x)+(sin²x/cos⁴x)=
=(cos²x+sin²x)/cos⁴x=1/cos⁴x.