Смотри,ну например если мы делаем 5 во 2 степени ,то 5ималенькая двойка на верху а умнажать 5во2степени=5•5=25 7 в 3 степени=7•7•7=1)7•7=49 и 2)49•7=343. (вроде бы.но это если я правильно посчитал)
1. Вычислите наиболее рациональным способом
71³+49³/120 + 186 * 34 = (71+49)*(71² - 71 * 49 + 49²)/120 - 71*49 = (120)(71+71 * 49 + 49²)/120 [120 сокращаем т.е зачеркиваем]
71²+71*71*49+49² + 71 * 49 =71² + 2 * 71 * 49 + 49² = (71+49)² = 120² = 14400
2. Разложите многочлен на множители
I. 16a³ + 54b³ = 2(a³ + 27b³) = 2 ((a²)² - 2 (a³ - 26)
a³ + 2b = 2 (a³+(3b)³) = 2 (a + 3b)(a³ - a * 3b +(3b)²) = 2 (a + 3b)
(a² - a + (9b²)²
II. (x²+8x+16) - 3xy - 12y (x²+8x+16) + (3xy-12y) = (x² + 2 * x * 4 + 4²) - 3y * (x+4) + (x+4)² - 3y * (x+4) = (x+4)(x+y-3y) = (x - 2y)
3. Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 34. Найдите эти числа, если разности квадратов неотрицательны.
n - одно число | (n+1) - след. за ним
(n+1)²
(n+3) & (n+2) - последующие нат. числа
(n+3)² - (n+2)²
сумма разностей = 34
Решим уравнением
((n+1)² - n²) + ((n+3)² - (n+2)²) = 34
(n² +2n + 1 - n²) + (n² + 6n + 9 - n² - 4n -4) = 34
2n+1+2n+5=34
4n=28
n=7
7,8 & 9,10
(10²-9²) + (8² - 7²) = 19+15
34=34 будет верным.
На третье потом дам ответ
1)<span>У^2 -11У-80=0</span>
по теореме Виета х1+х2=11==> среднее арифметическое=11/2=5.5
2)<span> Х^2 +17Х-38=0</span>
<span>По В</span>иета
х1+х2=-17 и х1*х2=38==> х1=2 и х2=-19
3)<span> У^2 +8У+15=0</span>
По Виета
х1+х2=-8 и х1*х2=15==> х1=-3 и х2=-5
4)<span> Х ^2 + КХ+18=0 , х1=-3</span>
<span>По Виета</span>
<span>х1+х2=-К и х1*х2=18==> х2=18/(-3)=-6</span>
<span>-К=-3-6=-9 ==> К=9</span>
А) 0,3x=2-8. б) 4-x=1+4 x
0,3x=-6. 4x-x=1-4
x=-6:0,3. 3x=-3
x=20. x=-1 ответ:-1
ответ:20