Question

ПОМОГИТЕ!СРОЧНО!Решите уравнение:3 log 1/3x=4-log^2 1/3x

Answer 1

ОДЗ: х>0
ввожу новую переменную y=log(1/3)x
тогда уравнение примет вид
3y=4-y^2
y^2+3y-4=0
D=9+16=25
y1=(-3+5)/2=1;  y2=(-3-5)/2=-4
так как log(1/3)x-число положительное, то y2 не подходит
остается y1=1; log(1/3)x=1;  x=1/3

Ответ х=1/3