Расстояние между селами Ясеневка и Катериновка по трассе составляет 244 км. Вася с отцом выехал из Ясеневки в Катериновку на автомобиле, который ехал со скоростью 68 км/ч. В это время из Катериновки в Ясеневку на мотоцикле выехал Васин дядя. С какой скоростью ехал на мотоцикле Васин дядя, если родственники встретились через 2 часа?
Решение:
Примем
а=68-скорость автомобиля, км/час
в - скорость мотоцикла, км/час
с = 2 - время до встречи, час
д = 244 - общий путь мотоцикла и автомобиля
тогда
(а+в)*с=д
(68+в)*2=244
136+2*в=244
2*в=244-136=108
в=108/2=54 км/час
Ответ: скорость на мотоцикле Васиного дяди составляет 54 км/час
S( трапеции)=mh
m=(a+b)/2 - средняя линия трапеции.
h- высота трапеции
Высота равнобедренной трапеции делит большее основание на отрезки
(a-b)/2 и (a+b)/2 ( см. приложение)
По теореме Пифагора:
h^2=d^2-m^2
Система
{8=mh
{(2√5)²-m²=h²
h²=20-(8/h)²⇒ h⁴-20h²+64=0
h²=16 или h²=4 ( не удовл. условию, h > 3)
h=4
Уравнение прямой ВС
k1=(2-(-4)/(3-(-1) = 3/2 Cy=2= 3/2*Cx+b b = 2-9/2 = -2 1/2
Y(bc) = 3/2X- 2 1/2
Перпендикулярно через точку В.
к2 = -1/к1 = - 2/3 By = -4= -2/3*(-1) +b b = -4 2/3
Y (bk) = -3/2-X- 4 2/3.
Параллельно ВС через А.
к3=к1 = 3/2 Аy= -1 = 3/2*(-5) +b b= -1+15/2 =6 1/2
Y(ak) = 3/2X+ 6 1/2
Точка пересечения К - решение системы уравнений Y(bk) и Y(ak)
- самостоятельно