<em>над всеми векторами вверху стрелка. АВ(-2;2); АС(2;0)</em>
<em>АВ*АС=-4; IАВI=√(4+4)=2√2; IАСI=√(4+0)=2</em>
<em>cos∠А=-4/(2*2√2)=-1/√2; ∠А=135°, тогда внешний угол при вершине А равен 180°-135°=45°</em>
<em>Ответ 45°</em>
2)треуг АВС-прямоугольный и равнобедренный
ВД-медиана,биссектриса и высота(свойство)
Т.О угол АВД=углу СВД=45гр
б)треуг АВБ-равнобедренный(по свойству)
треуго СВД-равнобедренный
АД=СД
ВД=АД(по свойству)
Т.О ВД=1/2 АС
3)угол КАС=30=КСА
угол АКС=180-(30+30)=120гр б)угол А=30, угол К=180-120=60(смежные из пункта а),угол Е=180-(60+30)=90гр
4)угол А-2х, угол В-х , А+В=90 гр(свойство). х+2х=90; 3х=90; х=30-угол В
угол А=60гр
АС=8,4:2=4,2(свойство)
МО=2√3, МА⊥ОР, МА=√6, МВ⊥ОК, МВ=√3.
∠КОР=?
В прямоугольном тр-ке МАО sinα=МА/МО=√6/(2√3)=√18/6=3√2/6=√2/2,
∠α=45°.
В прямоугольном тр-ке МВО sinβ=МВ/МО=√3/(2√3)=1/2,
∠β=30°.
∠КОР=∠α+∠β=45+30=75° - это ответ.