X(y+z)-(2y+2z)=x(y+z)-2(y+z)=(y+z)(x-2)
a(b-c)-(4b-4c)=a(b-c)-4(b-c)=(b-c)(a-4)
x(y-z)-(y-z)=(y-z)(x-1)
5(c-b)+(ab-ac)=5(c-b)-(-ab+ac)=5(c-b)-a(c-b)=(c-b)(5-a)
Номера звездочек:
1)2а
2)4а²
3)36b²
4)3m²
5)7n^8
6)49n^16
Приведем к общему знаменателю
5(х-5)/15>3(13x+1)/5
35x-25/39x+3
-4x-28>0
x<-7
<span>х – масса 1-ого сплава, у – масса 2ого сплава. Золота в 1-ом сплаве 0,3х, а во 2-ом сплаве 0,55у. Масса нового сплава (х+у), а количество золота в нем составляет 0,4 (х+у).</span>
F(x)=x³-x²
Поведение на бесконечности:
при х⇒-∞ y⇒-∞
при х⇒∞ y⇒∞
Точки пересечения с осью х:
у=0
x³-x²=0
x²(x-1)=0
Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0
x₁=0
x₂-1=0
x₂=1
(0;0) (1;0)
Точки пересечения с осью у:
х=0
у=0
(0;0)
Находим экстремуму функции. Производную приравниваем нулю
y'=3x²-2x
3x²-2x=0
x(3x-2)=0
x₁=0
3x₂-2=0
x₂=2/3
Отмечаем найденные точки на числовой прямой и находим знак производной в интервалах
+ - +
-----------------₀----------------₀------------------->
0 2/3
Производна меняет знак с плюса на минус в точке х=0. Значит, это точка максимума.
f(0)=0
Производна меняет знак с минуса на плюс в точке х=2/3. Значит, это точка минимума.
f(2/3)=(2/3)³-(2/3)²=8/27-4/9=(8-4*3)/27=-4/27
Ищем наклонные асимптоты (если вы их ищите)
Это означает, что наклонных асимптот нет.
Строим график