Question

Найдите максимальную скорость движения точки, если её путь задан уравнением: S=-10t^3+15t^2+2t

Answer 1

Скорость - производная от S по времени
v = S' = -30t^2 + 30t + 2
найдем производную от v для определения экстремума функции (a=0)
a= v' = -60t +30 = 0
t = 0,5 - время максимума скорости
v = -30*0,5^2 + 30*0,5 +2 = 9,5 
Ответ максимальная скорость точки 9,5