Для того, чтобы разложить квадратный трёхчлен, надо сначала решить соответствующее квадратное уравнение.
![9y^2+2y-7=0](https://tex.z-dn.net/?f=9y%5E2%2B2y-7%3D0+)
D=4+4*7*9=4+252=256
y₁=
![\frac{-2+ \sqrt{256} }{18} = \frac{-2+16}{18} = \frac{7}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-2%2B+%5Csqrt%7B256%7D+%7D%7B18%7D+%3D+%5Cfrac%7B-2%2B16%7D%7B18%7D+%3D+%5Cfrac%7B7%7D%7B9%7D+)
y₂=
![\frac{-2-16}{18} = \frac{-18}{18} =-1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-2-16%7D%7B18%7D+%3D+%5Cfrac%7B-18%7D%7B18%7D+%3D-1)
Разложим квадратный трёхчлен:
![9y^2+2y-7=9(y+1)(y- \frac{7}{9} )=(y+1)(9y-7)](https://tex.z-dn.net/?f=9y%5E2%2B2y-7%3D9%28y%2B1%29%28y-+%5Cfrac%7B7%7D%7B9%7D+%29%3D%28y%2B1%29%289y-7%29)
R=a формула радиуса описанной окружности через сторону правильного шестиугольника.
Sкр=πR²
S=π·4²=16π(см²)
Ответ: 16π см²