Question

Какая из точек А (2;2) В (1;1) С (-3;-3) Д (2;-4) принадлежит графику у=х^2? решите пожалуйста с объяснением

Answer 1

Точка принадлежит графику, если её координата y соответствует уравнению графика. Например:

1) Координата Y у точки A - 2. Подставляем в уравнение графика:
$y = x^2 \\ 2 = x^2$
Координата X у точки A равна 2. Подставляем в уравнение:
$2 = x^2 \\ 2 = 2^2 \\ 2 = 4$
Равенство не является верным, сл-но точка А не принадлежит графику y = x^2

2) Координата Y у точки B равна 1. Подставляем в уравнение графика:
$y = x^2 \\ 1 = x^2$
Координата X у точки B равна 1. Подставляем в уравнение:
$1 = x^2 \\ 1 = 1^2 \\ 1 = 1$
Равенство является верным, сл-но точка B принадлежит графику y = x^2

3) Координата Y у точки C равна -3. Подставляем в уравнение графика:
$y = x^2 \\ -3 = x^2$
Координата X у точки C равна -3. Подставляем в уравнение:
$-3 = x^2 \\ -3 = (-3)^2 \\ -3 = 9$
Равенство не является верным, сл-но точка C не принадлежит графику y = x^2

4) Координата Y у точки D равна -4. Подставляем в уравнение графика:
$y = x^2 \\ -4 = x^2$
Координата X у точки D равна 2. Подставляем в уравнение:
$-4 = x^2 \\ -4 = 2^2 \\ -4 = 4$
Равенство не является верным, сл-но точка D не принадлежит графику y = x^2.

Ответ: B(1;1)

Answer 2

Найдем область определения функции х∈(-∞;+∞)
Найдем область значений функции - у∈[0;+∞), т.к. если х в квадрате - число всегда положительное, то функция будет иметь положительные значения или равна 0, если х=0. Значит точки (-3;-3) и (2;-4) не принадлежат графику, т.к. у - отрицательный.
Проверяем 2 точки
(2;2)
х=2
у=2²=4
2≠4 (не принадлежит)
(1;1)
х=1
у=1²=1 (принадлежит)
Ответ: В(1;1)