Дано: АВС, угол С=90 град
СВ=АС
S=16 см²
Найти: АВ=?
Решение: S=АС²/2
АС²/2=16 АС²=2*16 АС=СВ=4√2
АВ²= АС²+СВ²=2*(4√2)²
АВ²=(2*4)² АВ=8
призма прямая => боковые грани=прямоугольники
здесь даже не важно, что в основании призмы (какой многоугольник)
Sбок = сумма Sбок.граней = сумма (сторона бок грани) * высоту призмы = высота призмы * сумму сторон основания = высота призмы * периметр
P = Sбок / высоту призмы
P = 65/5 = 13
Для решения задач применим теорему синусов:
1.АС/sinB=BC/sinA⇒ AC=BC*sinB/sinA⇒ AC=8√2*1/2:√2/2=8
2.AC=BC*sinB/sinA⇒ AC=3√6*√3/2:√2/2=9
3.AC=BC*sinB/sinA⇒ AC=8√2*√2/2:1/2=16
4.AC=BC*sinB/sinA⇒ АС=10√2*√2/2:1/2=20
Площадь прямоугольника - произведение длин его сторон.
Диагональ прямоугольника - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами равными его сторонам.
Вторая сторона прямоугольника -96/8=12 см;
Диагональ прямоугольника по т. Пифагора - √(12²+8²)=√208=2√52 см.
Средняя линия равная половине основания. Т.к. с.л. = 8 см, основание = 4 см. Треугольник равносторонний, следовательно все стороны будут по 4см. Р= 4*3 = 12.