Question

Составьте уравнение прямой,проходящей через точку B(-3;5) и имеющей нормальный вектор n=(-3;2)

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Уравнение прямой -  Y = k*x+b
Уравнение вектора
y1 = Y/X =  2/(-3)*x = - 2/3*x = k1*x
Уравнение нормали (перпендикуляра) - коэффициент наклона - k - и обратен и противоположен k1.
k = - 1/k1 = 3/2*x - коэффициент наклона прямой.
Сдвиг по оси - b - находим из формулы (для точки В)
By = k*Bx + b
Находим - b.
b = By - k*Bx = 5 - (3/2)*(-3) = 5 + 9/2  = 9,5.
Получаем уравнение перпендикулярной прямой.
Y = 3/2*X + 9/2 = 1.5*x+ 9.5 - ОТВЕТ