Question

Выделите квадрат двухчлена из квадрата трехчлена: 2x^2+5x-8

Answer 1

$2x^2+5x-8=( \sqrt{2}x)^2+ \frac{2*\sqrt{2}*x*5 }{2 \sqrt{2} } +( \frac{5}{2 \sqrt{2} })^2- ( \frac{5}{2 \sqrt{2} })^2 -8=\\\\=( \sqrt{2}x+ \frac{5}{2 \sqrt{2} })^2- \frac{25}{8}-8=( \sqrt{2}x+ \frac{5 \sqrt{2} }{4})^2-3,125-8=\\\\=2(x+1,25)^2-11,125$