Question

Вычисление и преобразование логарифмов 1) 13^log 169^4 2) 27^log 9^16+log 81^16 Заранее спасибо!

Answer 1

$1)\; \; 13^{log_{169}4}=[\; log_{169}4=log_{13^2}2^2=log_{13}2}\; ]=13^{log_{13}2}=2\\\\2)\; \; 27^{log_916+log_{81}16}=27^{log_{3^2}2^4+log_{3^4}2^4}=27^{2log_32+log_32}=\\\\=(3^3)^{log_32^2+log_32}=(3^3)^{log_3(4\cdot 2)}=3^{3log_38}=3^{log_38^3}=8^3=512$