Question

Как изменится сопротивление проводника, если длину проводника увеличить в 3 раза, а его диаметр уменьшить вдвое?

Answer 1

Была длина l, a стала l₁=3l
Был диаметр d, а стал d₁=d/2
Сопротивление проводника считают по формуле
R=ρ*l/S, где ρ- удельное сопротивление проводника, S- площадь поперечного сечения проводника.
Сначала площадь сечения была S=πd²/4, a стала S₁=πd₁²/4=π(d/2)²/4=πd²/16
Было сопротивление R=ρ*l/S=ρ*l/(πd²/4) =4ρ*l/πd²,
стало R₁=ρ*l₁/S₁=ρ*3l/(πd²/16)=48ρ*l/πd

R₁/R=(48ρ*l/πd)/(4ρ*l/πd)=12
Ответ: сопротивление увеличится в 12 раз