Объяснение:
Так как это прямоугольный параллелепипед, то прямая DC будет перпендикулярна плоскости АА1D1D и плоскости BB1C1C. Прямая B1C1 принадлежит плоскости BB1C1C. Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой лежащей в этой плоскости, следовательно прямая DC будет перпендикулярна прямой лежащей в плоскости ВВ1C1C, то есть прямой В1С1. Так же она будет перпендикулярна прямым С1С, AD, AA1 и т. д.
Центр вписанного в правильный треугольник круга - точка пересечения медиан, биссектрис, высот.
медианы, биссектрисы, высота правильного треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
радиус вписанного круга r=1/3h. h=3r
h- высота правильного треугольника
h=а√3/2. a=2h/√3, a=2*3r/√3, a=2√3r
a=(2√3)*(2√3)
<u>a=12</u>
возьмём треугольник ABC ( угол C=90 градусов), в котором CN -высота, СM - медиана
1)медиана в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы, соответственно AM=MB=CM=5
2)в треугольнике CNM найдём NM по теореме Пифагора:
NM=√(5²-4²)=3
3)тогда AN=AM-NM=5-3=2
4)в треугольнике ACN найдём сторону AC по теореме Пифагора:
AC=√(2²+4²)=√20=2√5
ответ:2√5.
<em>Дано: DABC – правильная треугольная пирамида, O – центр вписанного шара, M – точка касания вписанного шара, MK = 2. <u>Найдите PABC
</u></em>----
Вспомним несколько определений: Правильная треугольная пирамида - это пирамида, основанием которой является правильный треугольник, а вершина проецируется в центр основания.
Центром равностороннего треугольника является точка пересечения биссектрис, высот и медиан.
<em>Центр шара, вписанного в пирамиду, есть точка пересечения высоты пирамиды с биссектрисой угла, образованного апофемой и ее проекцией на основание.
</em><u>Решение.</u>
Пусть сторона ∆ АВС=а
Тогда высота КС=а*sin 60º
KC=a√3):2
КО₁=КС:3=a√3):6
КО₁=КМ=2 как отрезки касательных из одной точки. ⇒
a√3):6=2
a=12/√3
Р=3*12/√3 <em>
Р=12</em><span><em>√3 </em></span>
Я тут без пояснений сделала. Могу с пояснениями,если надо.