представляем -0,7 как -7/10
2/5-7/10=(под общий знаменатель 10)=в числителе 4-7, в знаменателе 10=-3/10 или же -0,3
(если так не понятно, см. в вложения)
Сделаем замену y(x) = x u(x), тогда dy = u dx + x du
x * (x u)^2 (u dx + x du) = (x^3 + x^3 u^3) dx
x^3 u^3 dx + x^4 u^2 du = x^3 dx + x^3 u^3 dx
x^4 u^2 du = x^3 dx
Пусть x не равен 0, тогда 3 u^2 du = 3 dx / x
Интегрируем обе части:
u^3 = 3ln(Cx)
![u(x)=\sqrt[3]{3\ln Cx}\\ y(x)=x u(x)=x\sqrt[3]{3\ln Cx}](https://tex.z-dn.net/?f=u%28x%29%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B3%5Cln+Cx%7D%5C%5C%0Ay%28x%29%3Dx+u%28x%29%3Dx%5Csqrt%5B3%5D%7B3%5Cln+Cx%7D)
Подстановкой убеждаемся, что x(y) = 0 — также решение.
Ответ.
![y(x)=x\sqrt[3]{3\ln Cx}](https://tex.z-dn.net/?f=+y%28x%29%3Dx%5Csqrt%5B3%5D%7B3%5Cln+Cx%7D)
,
![x(y)=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%28y%29%3D0)
Имеет, получается 0=2х, т.е х=0 , 0-корень уравнения