Question

Изобразить график непрерывной функции у=f(x) зная, что:


1) Область определения функции есть промежуток (-6;1)


2) Значения функции составляют промежуток (-2;4)


3) f'(x)<0, для любого х из промежутка (-4;-1)


f'(x)>0, для
любого х из промежутков (-6;-4) и (-1;1)


f'(x)=0, при х=-4


4) нули функции: х=-4, х=0

Answer 1

При хЄ(-6,-4) - функц. возрастает
При х=-4 - max функции.
При х=-1 не будет экстремума, т.к. нет данных, что y'(-1)=0.Поэтому график в этой точке образует острый угол,а не плавную линию, как при х=-4. 
При хЄ(-4,-1) функция убывает.
От -1 до 0 возрастает, т.к. должна попасть в точку (0,0)
Чтобы достичь значения у=4, надо, чтобы функция  от х=0 до х=1 возрастала.Но 
в точки (-6,-2) и (1,4) будут выколотые, т.к. обл. определения (-6,1) и множ значен.функции (-2,4) - открытые интервалы.