Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на проведенную к ней высоту
S=10*3=30 см кв.
Сума кутів трикутника =180°;
х - коефіціент, тоді
< A= 2х, <B=3х ,<C= 7х
2х+3х+7х=180
12х=180
х=180:12
х=15
Більший кут - С, ,<С=15*7=105°
Пусть т. М лежит на оси Ох, то т.М(х;0)
АМ=МВ, соответственно АМ^2=BM^2
АМ^2 =(х-1)^2 +(0-2)^2
BM^2= (x+3)^2 +(0-4)^2
Отсюда => (х-1)^2 +4 = (x+3)^2 +16
x^2 -2x+1+4=x^2 +6x+9+16
-8x=20
x=-2,5
Ответ М(-2,5;0)
Хорошая задача!!
из серии "как нетрудно догадаться")))
первая мысль, которая должна бы появиться: раз есть окружность -- нужно искать углы...вписанные и центральные... искать равные углы...
искать дуги, на которые углы опираются...
центр описанной окружности = точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника)))
треугольник ВОА равнобедренный по построению и серединный перпендикуляр к стороне ВС -- это биссектриса=медиана=высота)))
угол ВОА -- центральный, опирающийся на дугу ВА,
угол ВСА -- вписанный, опирающийся на ту же дугу)))
вывод: ВОА = 2*ВСА
в равнобедренном треугольнике ВОА -- ВК это высота (по условию))) и
серединный перпендикуляр к основанию -- тоже высота))
получили два прямоугольных треугольника с общим углом ВАО ))))))))
значит третьи углы в этих треугольниках равны)))
угол АВК будет равен половине угла АОВ: АОВ = 2*АВК,
т.е. ВСА = АВК
а теперь если вернуться к данному треугольнику АВС, то "нетрудно заметить",
что треугольники АВС и АВD -- подобны)))))
у них угол ВАС -- общий, и два острых угла равны: <u>АВD = ВСА</u>
запишем пропорцию:
АВ / АС = AD / AB
AD = AB*AB / AC = 8*8 / 64 = 1
CD = 64 - 1 = 63
Обозначим одну часть за х. Тогда у нас получается, что 180°=5х+7х=12х.
180°/12х=15°.
Угол 1=15°*5=75°
Угол 2=15°*7=105°