Question

1. найдите сумму первых пяти, сорока, k членов последовательности ($a_{n}$), заданной формулой $a_{n}$=3n+2
2. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии ($a_{n}$) , если $a_{1}$ =8, $a_{7}$ = 24

Answer 1

1. Подставим n=1 и n=2
a1=3*1+2=5
a2=3*2+2=8
d=n2-n1=8-5=3
 
Sk=(2a1+(k-1)*d)*k/2
S5=(2*5+4*3)*5/2=55
S40=(2*5+39*3)*40/2=317
2/ An=a1+d(n-1)
A7=a1+6d
24=8+6d⇒ d=16/6=8/3
S10=(2a1+9d)*10/2=(16+24)*5=200