Question

Помогите решить логорифмы,ответ с решением пожалуйста.

Answer 1

а)

$\lg x=4$

ОДЗ: $x>0$

$x=10^{4}\\x=10000$

x = 10000 ∈ ОДЗ

Ответ: 10000

б)

$\log_{9}x=\frac{1}{2}$

ОДЗ: $x>0$

$x=9^{\frac{1}{2}}\\x=(3^{2})^{\frac{1}{2}}\\x=3$

x = 3 ∈ ОДЗ

Ответ: 3

в)

$\log_{0.027}x=\frac{2}{3}$

ОДЗ: $x>0$

$x=0.027^{\frac{2}{3}}\\x=(\frac{27}{1000})^{\frac{2}{3}}\\x=\sqrt[3]{(\frac{27}{1000})^{2}}\\x=\sqrt[3]{(\frac{3}{10})^{6}}\\x=(\frac{3}{10})^{2}\\x=\frac{9}{100}\\x=0.09$

x = 0.09 ∈ ОДЗ

Ответ: 0.09

г)

$\log_{x}4=2$

ОДЗ: $\left \{ {{x>0} \atop {x\neq1}} \right.\Leftrightarrow x\in(0;1)\cup(1;+\infty)$

$4=x^{2}\\x=\pm2$

x = 2 ∈ ОДЗ

x = -2 ∉ ОДЗ

Ответ: 2