Question

Пожалуйста 18. не поняла логарифмы

Answer 1

1) $(0,04^{log_{0,2}3}+333^{log_{ \sqrt{3} }1})^3=((0,2)^2^{log_{0,2}3}+333^0)^3=$
$=((0,2)^{log_{0,2}9}+1)^3=(9+1)^3=10^3=1000$
2) log_5 (175) - log_5 (7) = log_5 (175/7) = log_5 (25) = 2
3) log_5 (1/4) - 2log_5 (2/3) + log_5 (4/9) = log_5 (1/4:(2/3)^2*(4/9)) = -log_5 (4)
(2/3)^2 = 4/9, и они сокращаются.
log_5 (4) дальше не вычисляется, это иррациональное число.
4) $7^{log_{ \sqrt[3]{7} }3}=7^{log_7(3^3)}=27$
5) $\frac{2log^2_3(2)-log^2_3(18)-log_3(2)*log_3(18)}{2log_3(2)+log_3(18)}=A$
$log_3(18)=log_3(2*9)=log_3(2)+log_3(9)=log_3(2)+2$
Подставляем
$A=\frac{2log^2_3(2)-(log_3(2)+2)^2-log_3(2)*(log_3(2)+2)}{2log_3(2)+log_3(2)+2}=$
$=\frac{2log^2_3(2)-(log^2_3(2)+4log_3(2)+4)-log^2_3(2)-2log_3(2)}{3log_3(2)+2}=$
$=\frac{-6log_3(2)-4}{3log_3(2)+2}=-2* \frac{3log_3(2)+2}{3log_3(2)+2} =-2$