Ответ:
Все графики пересекаются в точке (0;0)
Уравнение прямой, проходящей через точки (0;0) и (-2,5; 4):
8X +5Y=0
Решая это уравнение совместно с уравнением 3X-2Y-16 получаем точку:
Х=80/31
Y=-640/31 или типа того...
Надеюсь правильно поняла что это система
Не знаю как правильно оформить, но ответ такой
Два варианта
1) 3x - 1 >= 0, тогда
3x - 1= x -2 <=> 3x - 1 -x +2 = 0 <=>2x+1 = 0<=>x = - 0.5, но
3 * (-0.5 ) -1 = -2.5 что <0, противоречие, значит в 1 случае решений нет
2) 3x - 1 < 0, тогда
-3x+1 = x -2 <=> -3x+1 -x +2 = 0 <=> -4x +3 = 0 <=>x = 3/4, но
3 * (3/4) -1 = 9/4 - 1 = 5/4 , что > 0, противоречие. Значит во 2 случае тоже нет ответов
Ответ: решений нет
![P_n = n!](https://tex.z-dn.net/?f=P_n+%3D+n%21)
1)
![\frac{P_6 - P_5}{5!} = \frac{6! - 5!}{5!} = 6 - 1 = 5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BP_6+-+P_5%7D%7B5%21%7D+%3D+%5Cfrac%7B6%21+-+5%21%7D%7B5%21%7D+%3D+6+-+1+%3D+5)
2)
![\frac{P_n}{n(n-1)} = \frac{n!}{n(n-1)} = \frac{1*2*3*\cdots*n}{n(n - 1)} = (n - 2)! = P_{n - 2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BP_n%7D%7Bn%28n-1%29%7D+%3D+%5Cfrac%7Bn%21%7D%7Bn%28n-1%29%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%2A2%2A3%2A%5Ccdots%2An%7D%7Bn%28n+-+1%29%7D+%3D+%28n+-+2%29%21+%3D+P_%7Bn+-+2%7D)
3)
![C^2_{x} = 153 \\\\C^2_{x} = \frac{x!}{2(x - 2)!} = \frac{x(x - 1)}{2} = 153 \\\\x^2 - x - 306 = 0 \\\\x_1 = 18 \\x_2 = -17 (!) \\\\x = x_1 = 18](https://tex.z-dn.net/?f=C%5E2_%7Bx%7D+%3D+153+%5C%5C%5C%5CC%5E2_%7Bx%7D+%3D+%5Cfrac%7Bx%21%7D%7B2%28x+-+2%29%21%7D+%3D+%5Cfrac%7Bx%28x+-+1%29%7D%7B2%7D+%3D+153+%5C%5C%5C%5Cx%5E2+-+x+-+306+%3D+0+%5C%5C%5C%5Cx_1+%3D+18+%5C%5Cx_2+%3D+-17+%28%21%29+%5C%5C%5C%5Cx+%3D+x_1+%3D+18)
Тут не уверен, что верно понял.
4) Скорее всего, количество перестановок ![P_4 = 4! = 24](https://tex.z-dn.net/?f=P_4+%3D+4%21+%3D+24)
5) А тут, скорее всего, количество сочетаний ![C^3_7 = \frac{7!}{3!4!} = 35](https://tex.z-dn.net/?f=C%5E3_7+%3D+%5Cfrac%7B7%21%7D%7B3%214%21%7D+%3D+35)